海森堡不肯定关系给出了肆意两个力学量之间的不肯定关系:
但能量-时候不肯定关系:
这个式子中的 并非一个力学量,因此该式也不能经过海森堡不肯定关系给出。 我们需要界说一个力学量即是 。 由力学量F的期望值随时候演变的方程: 由此将海森堡不肯定关系中的A,B对易值的期望值作替换:
开根得: 由此可以看出,我们该当令 , 由于 就是F的期望值的变化速度,这个界说式的物理意义就是力学量F的期望值变化一个标准差所需的时候。 由界说可知, 对分歧的物理量来说,变化(波动)越慢,其对应的 越大,能量也就越肯定。能量完全确按时, ,也就意味着 ,即力学量的期望值是不随时候变化的。 |