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刻在古墓碑上的日期和手机或笔记本电脑中的数据之间的配合点，能够比我们所知的更多。它们都触及硬件照顾的典范信息，相对不易出错。量子计较机内的情形却大不不异：信息自己有其怪异的属性，与标准的数字微电子相比，最早辈的量子计较机硬件出现毛病的能够性要高数十万亿亿倍。这类极高的易错性是障碍量子计较实现其巨大远景的最大题目。 荣幸的是，量子纠错（ QEC）方式可以处理这个题目，最少大致上如此。曩昔25年间建立起的一套成熟的理论系统现在可供给坚固的理论根本，而且尝试者已经实现了数十个量子纠错道理论证示例。但这些尝试的质量和复杂水平照旧没有到达下降系统整体毛病率所需的水平。 我们和很多其他处置量子计较的研讨职员正试图完全超越这些量子纠错初步演示，用它构建适用的大范围量子计较机。在先容若何实在实现这类纠错的设想前，我们需要首先回首一下量子计较机是若何运转的。 著名的IBM研讨员罗尔夫?兰道尔（Rolf Landauer）曾说过，信息是物理的。虽然听起来很笼统，但信息总是需要物理表达，这类物理表达很重要。 传统的数字信息由分歧位数的0和1组成，可以用典范的物资状态来暗示，也就是说，这类状态可以用典范物理学描写。相比之下，量子信息触及量子位，其属性遵守量子力学的特别法则。 一个典范位只要两个能够值：0或1。但是，一个量子位可所以这两种信息状态的叠加，同时具有这两种状态的特征。偏振光就是一个直观的叠加示例。我们可以用水平偏振光来暗示0，用垂直偏振光暗示1，但光也可以在一定角度上偏振，同时具有水和蔼垂直份量。究竟上，有一种量子位的暗示方式就操纵了单光子偏振。 这些想法可以推行到n位或量子位：n位可以在任何时辰代表2n个能够值中的任何一个，而n量子位可以同时包括一切2n个典范态对应的份量的叠加。这些叠加为量子计较机工作供给了范围极大的能够状态，虽然在若何操纵和拜候方面存在限制。信息叠加是量子处置采用的焦点资本，并与其他量子法则配合供给了一种强大的计较新方式。 研讨职员正在实验很多分歧的物理系统来保存和处置量子信息，包括光、捕捉的原子和离子，以及基于半导体或超导体的固态装备。为了实现量子位，一切这些系统均遵守不异的量子物理根基数学法则，全数都对情况波动引入毛病高度敏感。相比之下，现代数字电子技术处置典范信息的晶体管可在几十年的时候里以每秒10亿次的速度牢靠地执交运算，硬件发生故障的能够性微不敷道。
值得关注的是，量子态可以具有持续的叠加范围。偏振光再次供给了一个很好的比方：线性偏振角可以取0到180度之间的任一值。 我们可以将量子位的状态形象地设想为指向球体概况某个位置的箭头。这个球体被称为“布洛赫球”，其北极和南极别离代表二进制态0和1，其概况的一切其他位置则代表这两种态能够的量子叠加。噪声致使布洛赫箭头随时候在球体四周漂移。典范计较机操纵电容器电压等物理量来代表0和1，可以将物理量锁定在正确值四周，抑制不竭的盘桓和不需要的位翻转。但没有类似的方式可以将量子位的“箭头”锁定在布洛赫球上的正确位置。
20世纪90年月初，兰道尔等人以为，这是制造可用量子计较机的底子障碍。这个题目被称为“可扩大性”：一个简单的量子处置器也答应以操纵少数目子位履行一些操纵，但能将这项技术扩大到具有很多量子位阵列、可以长时候运转的计较系统吗？一种被称为“模拟计较”的典范计较也利用持续量，并适用于某些使命，但持续出错的题目障碍了这类系统在复杂性方面的扩大。量子位的持续出错也能够致使量子计较机面临一样的命运。 我们现在更清楚了。理论家们已经成功地将传统的数字数据的纠错理论调剂到量子情况。量子纠错用一种模拟计较机不能实现的方式，使范围化的量子处置成为能够。为了领会它的工作道理，我们有需要回首一下在传统数据场景中若何履行纠错。 简单的系统便可以处置传统信息中的毛病。例如，在19世纪，船舶凡是照顾时钟来肯定它在飞行中的经度。一只一般的时钟可以始终跟踪格林威治时候，再连系太阳在天空中的位置，供给需要的数据。时钟计时毛病能够会发生危险的导航毛病，是以船舶凡是最少照顾３只时钟。假如一只时钟出现了故障，我们可以发现两只时钟的读数纷歧致，但要肯定哪只时钟出现了故障，我们需要３只时钟，并经过大都票停止改正。 利用多时钟就是反复码的一个例子：信息冗余编码在多台物理装备中，一台装备出现平衡可以被发现和改正。 也许你已经晓得，处置量子力学毛病时会增加一些重要的复杂身分。出格是有两个题目能够会使利用量子反复码的一切希望幻灭。第一个题目是，丈量从底子上干扰了量子系统。例如，假如把信息编码在３个量子位上，并间接观察它们来检查毛病，这能够会损坏它们。就像翻开盒子时的薛定谔的猫一样，它们的量子态将发生不成逆转的变化，破坏计较机原本筹算操纵的量子特征。 第二个题目是量子力学的一个根基成果，被称为“不成克隆定理”，它意味着我们不成能对未知量子态停止完善复制。假如我们晓得量子位切确的叠加态，那末发生任何数目的同一状态下的量子位都没有题目。可是，计较正在运转中，且我们没法晓得一个量子位将会改变到什么状态时，就没法制造该量子位的实在副本，除非复制全部进程直到阿谁状态到来。 荣幸的是，我们可以避开这两个障碍。下面首先先容若何操纵典范的三位反复码的例子来避开丈量题目。现实上，我们不需要晓得每个编码位的状态来识别哪一位出现了翻转（倘使有的话）。相反，我们只需问两个题目：“位1和位2能否不异？”以及“位2和位3能否不异？”这被称为奇偶校验题目，两个不异的位被称为具有偶校验，而两个不不异的位被称为具有奇校验。 经过这两个题目标答案，可以肯定哪个位发生了翻转，然后将该位反向翻转，以改正毛病。我们甚至不需要肯定每个编码位的值，便可以完成这一切。类似的战略可以用来改正量子系统中的毛病。 要获得奇偶校验的值照旧需要量子丈量，但重要的是，它不会揭露潜伏的量子信息。额外的量子位可作为一次性资本，获得奇偶校验值，且不会表露（也不会干扰）编码信息自己。 那末，不成克隆题目怎样办呢？究竟证实，可以取一个状态未知的量子位，以一种不克隆原始信息的方式在多个量子位的叠加中对隐藏状态停止编码。经过这个进程，可操纵3个物理量子位记录像当于单个逻辑量子位的信息量，而且可以履行奇偶校验和改正步调来庇护逻辑量子位免受噪声影响。 量子毛病不可是只要位翻转毛病，这类简单的三量子位反复码不可以避免一切能够出现的量子毛病。实在的量子纠错需要更多工具。20世纪90年月中期，彼得?肖尔（Peter Shor，那时在新泽西州默里山的AT&T贝尔尝试室就职）描写了一种精彩的计划，把反复码嵌入另一个码，将一个逻辑量子位编码为9个物理量子位。肖尔的计划可以避免任何一个物理量子位上发生肆意量子毛病。 从那时起，量子纠错范畴开辟了很多改良的编码计划，每个逻辑量子位利用更少的物理量子位（最少的利用5个），大概增强其他性能。现在，在量子计较机的大范围纠错提案中，主力是“概况码”，这在20世纪90年月末借用拓扑学和高能物理的奇异数学开辟出来的。
我们可以很方便地将量子计较机看成由位于物理装备底层根本之上的逻辑量子位和逻辑门组成。这些物理装备轻易遭到噪声的影响，会发生随时候积累的物理毛病。周期性普遍奇偶校验丈量（称为“综合征丈量”）可以识别物理毛病，并在它们给逻辑层形成侵害之进步行改正。 量子纠错的量子计较由感化于量子位的门循环、综合征丈量、毛病揣度和校正组成。用工程师更熟悉的术语来说，量子纠错是一种反应稳定形式，它利用间接丈量来获得纠错所需的信息。 固然，量子纠错并非满有把握。比如，假如出现一位以上的翻转，三位反复码就会生效。此外，建立编码量子态和履行综合征丈量的资本和机制自己也轻易出错。那末，当一切这些进程自己都有缺点时，量子计较机若何履行量子纠错呢？ 值得留意的是，纠错循环可以设想为容忍每个阶段发生的毛病和故障，不管是物理量子位、物理门，还是用于揣度的丈量中存在毛病。这类设想被称为容错架构，在原则上答应毛病鲁棒的量子处置，哪怕一切组件都不成靠。 即使在容错架构中，额外的复杂性也会引入新的故障路子。是以，只要在根本物理毛病率不太高时，才会削减毛病对逻辑层的影响。特定容错架构可以牢靠处置的最大物理毛病率被称为它的“过失平衡阈值”。假如毛病率低于该阈值，则量子纠错进程趋向于在全部循环内抑制毛病。可是，假如毛病率跨越该阈值，那末增加的机械只会使整体情况变得更糟。 容错量子纠错理论是一切尽力制造适用化量子计较机的根本，它为构建任何范围的系统摊平了门路。假如量子纠错在硬件上实现的结果跨越某些性能的要求，那末过失的影响便可以下降到肆意低的水平，可以履行肆意长时候的计较。 此时你能够想晓得量子纠错是若何躲避持续毛病这个题目标。这个题目对于扩大模拟计较机有致命影响。答案就在于量子丈量的本质。 在对叠加停止的典型量子丈量中，只产出少少的离散成果是能够得，且为婚配丈量成果，物理状态会发生变化。而经过奇偶校验丈量，这一变化会有所帮助。 假定你有一个由3个物理量子位组成的代码块，其中一个量子位状态已经偏离了它的理想状态（见本文第三张图）。假如履行奇偶校验丈量，只能够出现两个成果：凡是情况下，丈量将报告无毛病的奇偶校验状态，丈量后不管成果若何，3个量子位都将全数处于正确的状态；少数情况下，丈量成果会显现奇数校验状态，这意味着能够出错的量子位现在已完全翻转。假如是这样，我们可以将该量子位翻转返来，规复所需的编码逻辑状态。
换言之，履行量子纠错可以将小的持续毛病转换为不常见但离散的毛病，类似于数字计较机中出现的毛病。 研讨职员现在已经在尝试室演示了量子纠错的很多道理，从反复码根本常识到复杂编码，再到码字的逻辑运算，以及反复的丈量和校正循环。当前，量子硬件过失平衡阈值估量为1000次运算中约有1次毛病。虽然这类水平尚未在量子纠错计划的一切组成部分中实现，但研讨职员已经越来越接近了，到达了多量子位逻辑每1000次运算的毛病低于5次。即使如此，超出这一关键里程碑才是故事的起头，而非竣事。 假如系统的物理过失率仅略低于阈值，量子纠错需要庞大的冗余来大幅下降逻辑过失率。当物理过失率大幅低于阈值时，应战性就会大大下降。是以，仅仅跨超出失阈值是不够的，我们需要大幅度超越它。该若何做到这一点呢？ 假如退一步，我们可以看到，处置量子计较机过失的应战也是一个稳定静态系统抵抗内部干扰的应战。虽然量子系统的数学法则分歧，但这是控制工程学科中的一个常见题目。正如控制理论可以帮助工程师在机械人行将颠仆时停止自我改正一样，量子控制工程可以提出一种最好方式，实现在实在物理硬件上的笼统量子纠错编码。量子控制可以将噪声的影响降到最低，并使量子纠错实在可行。 本质上，量子控制触及优化量子纠错中利用的一切物理进程实现方式，从单逻辑操纵到履行丈量的方式。例如，在一个基于超导量子位的系统中，经过微波脉冲照耀来翻转量子位。一种方式是利用一种简单的脉冲将量子位的状态从布洛赫球的一个极点沿着格林威治子午线切确地移动到另一个极点。假如脉冲因噪声而失真，就会发生毛病。究竟证实，利用一个加倍复杂的脉冲，即沿着一条经心挑选的曲径将量子位从极点移动到另一极点，在不异噪声条件下，可以削减量子位终极状态的毛病，即使实现的新脉冲不完善。 量子控制工程的一个方面包括在指定系统的特别不完善实例中为这类使命仔细分析和设想最好脉冲。它是一种开环（无丈量）控制形式，也是对量子纠错中利用的闭环反应控制的补充。 这类开环控制还可以改变物理层过失的统计值，以便更好地合适当子纠错的假定条件。例如，量子纠错性能受逻辑块内最坏情况过失的限制，但各个装备能够会有很大差别。削减这类可变性将很是有益。我们团队利用IBM的公共可拜候机械停止了一个尝试，成果表白，认真优化脉冲可以将一小群量子位中过失的最好情况和最差情况间的差别削减到本来的1/10甚至更低。 有些毛病进程只要在履行复杂算法时才会出现。例如，只要当“邻人”被操纵时，量子位上才会发生串扰毛病。我们团队已经证实，将量子控制技术嵌入到算法中，可将整体成功率进步几个数目级。这项技术使量子纠错协议更有能够正确识别物理量子位中的毛病。 25年来，量子纠错研讨职员首要关注量子位编码的数学战略和有用检测编码调集合的毛病。直到比来，研讨职员才起头处理一个辣手的题目：若何以最好方式在现实硬件中完整实现量子纠错反应回路。虽然量子纠错技术在很多方面的改良已经成熟，但量子纠错范畴也越来越意想到，将量子纠错和控制理论连系起来，能够会成长出一种分歧凡响的新方式。不管若何，这类方式将把量子计较变成现实，而且这将是没法改变的现实。 作者：Michael J. Biercuk、Thomas M. Stace 转载内容仅代表作者概念 不代表中科院物理所态度 如需转载请联系原公众号 来历：悦智网 原题目：量子纠错的阈值 编辑：K.Collider |
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