我所理解的计算机思维

作为一位计较机系的大一门生，在短短的半年时候内，从无到有的去进修计较机，在进修和自我迭代的进程中，逐步体味到计较机思维与自然人思维的差别性，特此写一篇文章记录自己半年来对计较机思维的感悟。

一．看待题目标等价性

人类的大脑存在就是为了思考，按常理讲，在面临题目时，我们的大脑理应是义不容辞。

但是，究竟却是，在面临题目时，我们大脑的处置战略是能回避题目就回避，能不处理就不处理。这样的情况在疲惫情况下尤其明显，在高强度思考一段时候后，面临接下来的题目，大脑的处理战略是放弃质量而追求数目，以调换休息的时候。基于这样心理上的条件，我们在面临一系列题目时，我们的大脑总是会去挑选简单的题目优先处置。

例如，现在要求我们做一系列减法题目，我们会怎样做呢？

假如是我，我会先去找在这些题目中，能否存在减数与被减数相称的情况。

由于在这样的情况下，我们不需要一位一位的去停止减法运算和斟酌借位的题目，而是只需要肯定减数与被减数每一位相称后，间接写出成果0便可以了，在这类情况下，检查每一位能否一样固然要比每一位都要做一遍减法然后在去斟酌借位要简单的多。

再其次，我会去寻觅那些不需要借位且一眼就能看出得数是正数的减法题目，由于这样的题目标 思考量小很多。

最初，我会斟酌去处理有借位和包括借位题目标题目。

这是我们固有的思维，这样的思维方式可以为我们削减所需要消耗的精神和时候，用计较机说话来说就是时候复杂度和空间复杂度。

但是在计较机中，面临题目，上述的题目范例都是一样的。

计较机处置题目不会先辈行复杂度的排序，然后优先处理简单题目，究竟上，这些题目处置的前后只是时候题目，而且计较机在停止减法运算时不会去冗余的去检查两个数能否相称以及能否需要借位的题目。由于在计较机内部，十进制数字都被转化为二进制数字来进交运算，基于这样的情况，自然人思维中的条条框框城市被这一种单一的运算法则所覆盖。

那末在现真相况中，自然人能否能应用这类类似于“同一”的思惟去处理现实题目呢？

答案是在大大都情况下并不现实。

首先，自然人先去斟酌复杂度再去处理的情况是有现实布景的。

比如，在考试中，假如利用计较机思维确切可以处理题目，由于算法单一可以在一定水平上避免因频仍利用未考证的技能而带来的毛病。可是，由于考试的时候有限，利用计较机思维会形成时候的大量浪费，不合适现真相况。

可是对人来说，计较机做400次计较和4万次计较所带来的时候差别完全可以疏忽不计，都是一瞬间的工作。所以，在这类的条件下，法式员追求的是代码的简洁以方便后续的加工处置以及保护。

其次，人的精神是有限的。人的算力会由于脑力的不支而逐步下降，致使后续处理的题目标正确性会出现题目，是以在有限的算力下，去处理重要性不异而复杂度较低的题目才是更加明智的行为。

最初，计较机生来就是为了处置大数的，假如未系统进修过计较机的人常常对大数没有概念。比如，人们都晓得一个亿很多，可是一亿到底有么多呢？

普通人的第一想法会是，一亿群众币的代价很大，出现了这类思维就意味着人在面临笼统题目时，第一时候会把笼统题目转换成具体题目来方便人大脑的了解。但当这个数字逐步提升到超越人类生活中所能打仗到的最大数字时，了解起来就会很是困难，比如当出现一千亿，一兆的时辰，人类的思维就会把一亿的具象乘以一千大概一万，由于一千和一万在现实生活中是可以打仗到的（这类思维叫做递推，我会在后边提到），但是对于大数据从业者来说，一千亿和一万亿的复杂度是可以不利用递推思维而间接具象出来的。

究竟上，谷歌作为第一家动手于大数据处置的公司，其称号“谷歌”在工程上代表的数目就是十的一百次方，这是一个超级大数。以致于宇宙中一切的粒子一共才只要十的八十次方个左右。

2.递归思维——计较机的顶层设想

计较机思维的精华就在于递归思维。

在生活中，我们常用的思维是递推思维，这是一种和递归思维截然相反的思维方式，所谓递推就是自底向上的思维方式，而递归思维则是一种自顶向下的思维方式。

递归思维的提出源自冯诺依曼，冯诺依曼博士提出“计较机是需要顶层设想的”，至此，计较机的精华才被真正挖掘出来。

人类之所以会构成递推思维，是由于这类思维是合适人类的现实生活景况的。比如说，在解方程，我们从小学进修一元一次方程和二元一次方程，在初中进修一元二次方程，在大学的线性代数课上进修线性方程。这是一个循序渐进的进程，也是最合适人类思维方式的进修进程，由于只要了解了根本的常识，才能在根本上添砖加瓦，进修跟高阶的常识，就似乎高层修建应领先打好地基，修建整体才能安定，否则就成了不现实的空中楼阁。

但是究竟上，不管是几元几次方程都可以被线性方程同一路来，所以，计较机只需要会算最顶真个线性代数，它便可以向下延申去处理更低级的题目。

这就是计较机的顶层设想，从字面了解，就是先设想好楼顶，经过迭代，不竭向下延申，这个进程就比如一棵树的树根不竭地向下发展，直到碰到坚固的岩石才会停止一样。

拿一个数学上典范的案例斐波那契数列来说举例。

斐波那契数列是这样的数列：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）

假如现在要求第n项（n ≥ 2，n ∈ N*）的成果，自然人的算法会是先经过第一项和第二项求出第三项，然后再经过第二项和第三项去求出第四项，以此类推，终极获得第n项的成果。这类自底向上的思维方式就是典型的递推战略，按照已知结论去求解未知题目。

而假如用递归的方式去处理斐波那契数列又该若何做呢？计较机遇发现，求解第n项的条件是晓得第n-1项和第n-2项，因而计较机分出了两条计较途径，一条用于计较第n-1项，另一条用于计较第n-2项，但是假如n-1项大概n-2项是未知的，计较机就需要去别离求解n-1项与n-2项，因而计较机继续相沿上述思维，致使计较途径由2变4，由4变8，由8变16….当计较机迭代到第m层时发现第n-m项即是1大概2的时辰停止延申，返回成果，因而就似乎多米诺骨牌一样，每一个未知量都获得领会决，终极求出斐波那契数列的第n项的成果。

这个进程表现出了递归算法的两个本质特点：第一是自顶向下，第二是不竭自我迭代。这样的算法会使代码的逻辑性和纪律性很强，同时表现了法式设想之美。

3.具象化思维

法式由算法和数据结构组成。数据结构也是法式的灵魂之一，在非科班身世且未系统进修过数据结构的人看来，法式只是一行行的代码和一个个数字，但是在内行人看来，一行行代码却是一条条新鲜变化的箭头和一格格的数据元素，这类将笼统代码转化成具有特定多少结构的才能就是具象化思维。

在我第一次打仗递归算法的时辰，那短短的子函数的返回值于我而言，只是在演算纸上不竭变化的数字，而在我进修逐步深入以后，递归算法逐步从笼统的代码转换成活泼的不竭发展的树状和链状甚至更复杂的数据结构，我一点点的看着它长大，直到触及到鸿沟停止发展，然后不竭地把获得的数据像输送营养一样向前传递。

后来进修了二叉树，行列，栈等数据结构，我就越来越能体味到，那一行行的代码不是死的，而是可以驱动数据结构不竭发展，它既延申的既定例则发展的兴旺又不蛮横发展，这时我才能体味到数据结构和其他艺术一样也是具有美的，只是它的美加倍的复杂和难以捉摸。