数学思维培养，这5大类很关键

“常识褪去后，所留下的思维力会加倍弥足珍贵。”

01

《小舍得》中这样一个片断，我记忆犹新。妈妈自得洋洋的炫耀——自己的孩子可以背出圆周率后2000多位。

真可怕！孩子居然成了一个背诵机械人。

为什么要去背这个？似乎找不出任何记忆 π 2000多位的代价。

这个案例简直将融会贯通应用到了极致。

“常识就是气力！”已经铿锵有力的说了400多年了，常识固然重要，可是思维方式、思考才能在这样一个常识大爆炸的时代显得更加重要。

这就需要在教授常识的进程中，加倍重视思维的培育。

小时辰，似乎就没有见过几本数学思维类的图书，根基都是习题册，偶然能在定阅的数学报上看到一些风趣的思考题和数学思维故事，就出格欣喜。

《DK了不起的数学思维》封面和封底令人沉迷，这捉住了进修的动念，猎奇心和摸索欲。让进修的动力来自在内而发的引擎。

若何停止负数运算？ 若何预算？若何猜测彗星回归的时候? 若何计时? 若何增加储备? 若何在电视游戏节目中得胜？封面封底展现了一个个引人沉思，有迫切想要获得答案的题目。

典型PBL讲授法的表现，基于题目标进修、基于项目的进修。经过题目和项目标指导，激起进修爱好，激起自立进修愿望，鞭策自觉自动进修。

说到数学思维，这5大类就出格重要，没想到这本书全涵盖了。

数字与计数、外形与丈量、纪律与数列、数据与统计、几率与逻辑

笔墨量和书籍内容比力合适高年级阅读。

02

计数是一种思维，数字是一种标记记忆。一路头有了计数，前面为了加倍便利的计数，渐渐地人类发现了数字。

“好忘性不如烂笔头”，祖先们似乎很早就大白这个事理。因而有了结绳计数，一头羊，在绳索上打个结；再来一头羊，在绳索上再打个结 ··· ···

这是一种替换思维，用石头，用绳结来替换物品的数目。以及我们前面利用的数字大概标记、名字等是替换思维的表现。

随着数目越来越多，会发现绳索打结记不外来，也出格烦琐。因而有了刻道计数法，齐截道记作 1 ，划两道记作 2，划三道记作 3，划四道记作 4，在四道根本上斜一道记作 5。

从四道上斜一道，是一种整分思维，一向划道就和打结没什么区分了。经过一斜杠，化零为整酿成了 5。

还有点线计数法和我们现在还经常利用的正字计数法都是一种化零为整的思维方式。奇妙的处理了结绳的反复性。

书籍没有间接从熟悉数字和了解数字动身来说授数，而是从“若何计数”的思考方式动手，导出各类计数方式，进修其背后的思考逻辑。

从身材动身讲授进制，先是十指连心的 10 进制，加上脚趾就成了 20 进制。小时辰，就总感觉手指不够计较。

指节的 60 进制，还有8进制和27进制。

数字的成长过程，埃及象形笔墨、罗马数字，婆罗米数慢慢演酿成了现在风行的阿拉伯数字。

经过绘图将各类数字的形象展现出来，一眼了然，还有阿拉伯数字的演变进程。

0 代表着无，什么都没有。那 0 是怎样发生的呢？为什么会发现 0 这数字呢？

这些都是一些值得沉思的题目？

为什么 0 不能做分母？

0 的运算又有什么法则呢？

现在的计较机 0 1 0 1 二进制，是反动性的标志。

现代是怎样做负数计较呢？

关于分数之前有本书里也是举的披萨的例子，还用分披萨的游戏来了解，从现实生活场景动身从具象来了解笼统的分数。

好想重读小学，12个主题游戏玩出一个数学小天赋

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各类图形的图案和描写，还有很多多少常识融合其中。

若何丈量金字塔的高度，从发现影子和身高关系，摸索出丈量金字塔高度的方式。教会孩子若何类比思考，留心大自然现象，你就是个发现家。应用数学常识，等腰直角三角形的常识，经过丈量金字塔影子的长度计较出金字塔的高度。

背圆周率的代价不大，可是若何发现圆周率，若何计较出圆周率，这个代价很大。这是一种大胆假定求证的进程，比如：刘徽的割圆术，微积分的思惟；蒙特卡洛法是一种几率和统计的方式。

笛卡尔是若何发现坐标系的，就在生活不经意间。

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若何猜测彗星的回归时候？报告了英国科学家-哈雷对彗星的观察。最初猜测出每76年彗星与地球相遇一次。经过一个科学故事让我们发生对等差数列的猎奇。

进一步讲授等差数列的寄义，若何计较公役，若何计较第N项。常识、故事、摸索相连系，让原本死板的常识和冰冷的公式，增加了很多生气。

等比数列，源自于一个典范的故事。国王夸奖一位观光者，观光者提出在国际象棋的棋盘上每个格子上放一些大米，要求是后一个如果前一个的两倍。终极这大米数目多的惊人！

常识融入故事，进修起来就加倍的轻松风趣。

加密都不陌生了，谈到加密有什么思绪呢？

书籍里讲授了各类密码的加密逻辑，凯撒密码、阿尔伯蒂密码盘、摩尔斯密码等。

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把握数学常识还能为自己保护权益，数学家亨利·庞加莱天天都去当地的面包店买面包。可是他发现面包重量不敷。因而他应用均匀数计较出一根面包的重量。在屡次比力后，发现面包店的重量总是少了50克。

历史长河中的32小我物故事，他们都有什么典范故事，摸索了什么工作。书籍清楚得绘制了一条线路图。