干货-线性调频连续波雷达基本原理（第1讲）

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本期内容首要会商以下题目：（1）调频持续波雷达若何估量方针的间隔？

（2）调频持续波雷达若何探测多方针？

（3）调频持续波雷达可以探测多远？

（4）调频持续波雷达若何区分两个相邻方针？

1. 什么是调频信号（chirp）？

众所周知，今朝的雷达首要有两种体制，一种是脉冲雷达，另一种是持续波雷达。持续波雷达有非调制单频、多频，以及调频持续波雷达。调频持续波雷达首要有频次-时候函数呈三角波、锯齿波，以及正弦波等几种，现在朝民用雷达凡是采用的是锯齿波。

调频持续锯齿波波雷达发射调频信号，即为信号的频次随着时候增加的正弦波信号，以下图所示：

图1.1 调频持续波时域-频域图

上图的第一个图是时域信号，第二个是频域信号，可以看出调频信号的频次和信号的延续时候Tc是呈线性关系，是以这样的调频持续波又称为线性调频持续波（LFMCW）。

LFMCW有几个首要的参数需要留意，别离是发射最大带宽B，调频斜率S，发射脉冲周期Tc，发射信号肇端频次fc。这几个参数将在前面会有重要的感化，谨记。

上面的信号中斜率 :

2. 单发单收线性调频持续波雷达

望文生义，单发单收雷达就是只要一个发射天线和一个接管天线，以下图所示。

图2.1 单发单收雷达

如上图所示，频次综合器（Synth）天生调频信号，由发射天线（Tx ant）发射进来，电磁波打到物体上反射返来的信号叫做回波信号，回波信号被接收天线(Rx ant)接收，然后与发射信号停止混频（mixer），获得中频信号（IF signal）。那末什么叫做混频呢？本科在高频电子线路中进修过，混频就是一个乘法器，将两个信号停止相乘，然后获得他们之间的信号频次差以及频次和。

图2.2 混频器模子

举个例子如：信号x1和信号x2是两个幅度不异，可是频次和相位分歧的信号，经过混频（乘法）器以后，我们可以经过三角函数公式（积化和差）获得下面这个函数关系式，其中Xout就是混频以后的输出信号。

积化和差公式以下图所示：

图2.3 积化和差公式

这里的混频公式推导进程比力简单，具体的混频进程假如感爱好可以看下面大略的推导，混频的本质就是频谱搬移，分为上变频和下变频，一般我们用下变频，即差频信号，是以需要一个低通滤波器即可滤出我们所需要的信号。

上述公式若有看不大白，是由于正弦函数可以和余弦函数交换，叫做相位偏转90度。从频域角度分析，可以假定先x1和x2是以下两个信号：

时域相乘即是频次卷积乘一个系数1/2π，是以X1和x2两个信号可以同即是下面等式：

终极的混频成果即是冲激信号暗示的等式，经太低通滤波器后只留差频信号。

3. 什么是中频信号（IF signal）?

无线通讯范畴按照频次将信号分为三种，第一是射频（RF:Radio Frequency），中频（IF：IntermediateFrequency）,以及基带（Base Band）。

所以我们去翻译Intermediate单词时应当是中级的，不应当是中心的。中频只是暗示信号频段的水平词，不是暗示信号的状态词，意义就是说中频是指信号的频次不是很高，正益处于中心的职位。

经过混频以后出来的中频信号实在不止一个，经过乘法器以后有几个频段的信号，首要就是上述所会商的和频信号以及差频信号，所以还需要经太低通滤波器挑选出我们所需要的信号，全部进程以下图所示。

图3.1 中频信号流程图

虽然很多时辰，这部分信号是由模拟电路来完成，我们只是去设置硬件的寄存器，可是我们必须清楚信号的后果结果。

图3.2，是混频以后获得IF信号的模子图：

图3.2 中频信号模子图

雷达发射信号与回波信号之间的频次差就是中频信号，这个频次差就是混频以后经太低通滤波器获得的，我频频在这里讲这个题目，希望可以将理论和现真相况联系起来。由图6可知，这里的中频信号是一条直线，暗示频次单一。

雷达测距的最根基公式是：

因其中频信号为：

其中c是光速，τ是电磁波往返的时候。τ凡是来说出格小，如探测间隔300m,调频周期Tc=40us，经过反推计较τ所占时候仅为τ/Tc=5%。S=B/Tc，是调频斜率。上述公式很是重要，这个公式前面会决议雷达的探间隔关系，谨记。

那末为什么我们需要中频信号呢？答案就是由于中频信号可以映照出方针的间隔信息，换句话说就是方针的间隔纷歧样，返回的时候τ也就纷歧样，因其中频信号的频次巨细也就纷歧样，可以说间隔和中频信号是成映照关系的。

4. 傅里叶变更

傅里叶变更的目标就是把时域信号映照到频域上去分析，傅里叶变更是一种函数变更，即从一种函数到另一种函数的映照进程，傅里叶变更也是最根基的一种泛函范例。

图4.1 傅里叶变更

有了傅里叶变更，我们可以从另一个角度对信号停止分析，展现信号的隐形特征，即信号的周期性。傅里叶变更在信号处置进程中比力重要的一本性质是频谱分辨力，即可以分辨两个分歧频次信号差值的才能，差值越小越难以分辨，也就是两个信号之间的频次越是附近，越难以分辨。举个例子就像人的眼睛，越小的且靠的越近的物体难以分辨，偶然辰不能不借助显微镜才能看的清楚。可是偶然辰人们一般没有显微镜的条件，看不清楚就频频看，屡次看，长时候看便可以更能看清楚了。

图4.2 傅里叶变更频谱分辨率

雷达也一样，既然一次看不清楚，那就两次，两次不可那就十次。我们通太长时候的观察，就可以越轻易分辨出方针，也就是说观察时候越长，雷达的分辨率越高。可是有一点要留意，观察的时候间隔，同时也是一种周期性的信号，我们称之为调制周期干扰信号。调制信号随着混频能够会留在中频信号中，在雷达系统中会形成子虚的方针，所以我们前面停止处置的时需要滤撤除。

同时带来的冲突题目是，调制周期干扰信号所代表的间隔会被我们以为去掉，是以这个间隔点会是雷达盲区点，不外一般来说影响不是很大。为什么长时候观察就会进步雷达的分辨力呢？这个题目留在前面间隔分辨率的时辰具体解答。

5. 雷达探测多方针

雷达探测到多方针以后，首先会依照方针位置远近将分歧的回波信号反射返来，经过混频以后获得几个频次分歧的中频信号，以下图所示：

图5.1 多方针中频信号

分歧的中频即代表分歧的间隔，傅里叶变更（FFT）以后的中频频谱以下：

图5.2 多方针中频信号傅里叶变更

分歧的频谱代表分歧间隔的方针。

6. 间隔分辨率

间隔分辨率的意义是雷达可以分辨多近的方针，依照之前论述的频谱分辨率理论，实在间隔分辨率终极就是映照到频谱分辨率上的。下面具体论述。假定两个相距很近的方针，被雷达探测到，两个回波信号混频以后获得了两其中频信号，这两其中频信号的时候T相差很小，因其中频信号的频次相差很小，以下图所示：

图6.1 邻近方针中频信号

假如雷达没有才能分辨那末这两个方针就会被雷达当做是一个方针，两个方针的信息被融合了，这样的雷达就是瞎子雷达，不可以“明辨是非”。

图6.2 邻近方针频谱分辨率

那我们要让雷达分辨出这两个方针，应当采纳什么样的法子呢？依照之前说的，看一次看不清，那就看两次，通太长时候多个周期的堆集，那就看的清楚了。信号的长时候堆集相当于采样点数增加，按照FFT的基赋性质，采样点数多，频次间隔就小，自然频谱分辨率就大。

图6.3 耽误发射时候的频谱

雷达在同一个发射脉冲之内，按照图3.2所示，长时候的观察代表着发射信号具有更大的带宽。

图6.4 雷达发射时候与带宽所以这里我们获得一个初步的结论，即发射信号的带宽增大，间隔的分辨率会进步。下面我们一路来证实这个结论，首先我们之前获得中频信号的公式为：

这是单一的方针，而多方针的情况公式以下：

其中，Δf是多方针之间的频次差，Δd是多方针之间的间隔差。

图6.5 中频信号模子图按照频谱分辨率基赋性质可知，频次分辨率Δf = fs/N,其中fs是采样频次，也是频谱的最高频次。所以可得频谱分辨率公式为：

按照图6.5，PRF=1/Tc，

只要Δf>1/Tc，雷达即可分辨出多方针获得频谱。是以可以推出：S*2*Δd / c >1/Tc，即推出：Δd>c/2*S*Tc=c/2B, (S*Tc=B,S为调频斜率)。所以结论为：雷达的间隔分辨率只取决于发射信号的带宽，与其他一切参数无关。

为什么雷宽容察时候长了，频谱分辨率会进步，缘由就在于图6.6中红框的中频信号在同一斜率下，信号的延续时候越长，带宽越大，是以频谱分辨率越高。

图6.6 观察时候

所以只要雷达的带宽一样，不管信号延续的时候、信号的调频斜率若何都不会影响到雷达的间隔分辨率。图6.7 所示的两种调频斜率，其间隔分辨率是分歧的。

图6.7 雷达带宽与间隔分辨率

几种典型的带宽和分辨率之间的关系：

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