关于数独的几个基本解题技巧

数独的技能有很多，不外要说做根基的题进修以下技能就够了

这里要先容的几个技能还是先提早说了吧，假如您已经学会了可以不用再看下去了

1. 宫内/行列解除法
2. 宫内/行列区块解除法
3. 唯一余数法
4. 隐性数对数组
5. 显性数对数组
6. x- wing/二链列
7. 剑鱼删减法/三链列
8. 高链列的鱼
9. 外鳍鱼
10. 外鳍鱼（退化）
11. xy- wing/双分支婚配法
12. xyz- wing/三分支婚配法
13. APPz">wxyz- wing/四分支婚配法（标准/折点残缺）
14. ur/唯一矩形
15. ur其他范例
16. ul和er
17. ar/可躲避唯一矩形（即别的范例）
18. bug/全双值格致死束缚（即其他范例）
19. 双强链
20. als/待定数组（欠一、欠一三）
21. sdc/它没中文名，一般可称融合式待定数组）
22. 灭亡绽放
23. 伪数组
24. 异数链（区块链、不持续环，别的异数链）
25. 链➕als、ur…
26. 死锁ur
27. 残缺ur
28. 机关链
29. 强迫链与静态链
30. 环
31. 宫内鱼
32. 穿插鱼
33. 鱼带内鳍
34. 鱼的自噬
35. 秩
36. （致命结构的扩大-探长致命，-淑芬致命-致命传递，飞鱼与网）纷歧定讲，看时候，主如果没时候写，偶然候必定得写

（我讲的能够会有一些差池的地方，倘使有大佬们看到希望可以提出）

此文章采用k9坐标系

如图，比如橙色单元格称为E5

而且，A1，A2可缩写为A12；B2，B3可缩写为B23

A1，A2，A3，B1，B2，B3，C1，C2，C3/ABC123就是1宫

A456，B456，C456/ABC456就是2宫

ABC789就是3宫

DEF123就是4宫

DEF456就是5宫

DEF789就是6宫

GHI123就是7宫

GHI456就是8宫

GHI789就是9宫

数独的法则就是在每行每列每个宫内填入1～9而且不反复

凡是，色彩深一点的数是题目给出的数，称为已知数（明数）色彩浅一点的则是自己经过推理得出来的数。这些小的数字叫做候选数，是这个格内能够填入的数，假如题目比力难，就需要候选数来帮助推理。

一个格的影响格就是该格地点的行列宫内的一切格子

配合影响格就是两个格子的影响格的交集格

全标：在每个还没有填入数字的格子内标出一切能够填入的数字

半标：在某些还没有填入数字的格子内标出一切能够填入的数字

双值格：只要两个候选数的格子

三值格：只要三个候选数的格子

（n值格：有n个候选数的格子）

多值格：有>3种候选数的格子的单元格

全盘：全部数独

出数：填入某个数

删数：删掉某个候选数

宫内/行列解除法：

1.1:我们晓得，数独的法则是在每一个行列宫内填入1～9不反复，那末倘使有一个格子填入了1，它地点的行列宫内就不能再出现1了。

那末看这幅图（非题目）

由于A1有1，所以A行其他格不能填1，A789不能填1。

由于E7有1，所以7列其他格不能填1，ABC7不能填1。

此时看3宫，只要C8格能填1，C8填1。

这是行解除，同理，由于A1有1，所以1列别的格不能填1，G1不能填1；I4有1，8宫别的格不能填1，G456不能填1；E7有1，7列别的格不能填1，G7不能填1。此时G行只要G9能填1，由于别的格被已知数占了大概被解除了。

这是列解除，由于B5有1，所以2宫别的格不能填1，ABC6不能填1；由于E7有1，E行别的格不能填1，E6不能填1；由于I4有1，8宫别的格不能填1，GHI6不能填1。此时6列只要F6填填1

区块解除法

经过适才的进修，我们已经领会到了根基的解除法，可是我们现在来想一下，假如晓得了2个格中其中最少要有一个格填某种数字，那末它还能解除吗？

看这幅图，由于B2有1，所以3宫内B789不能填1；由于D7有1，所以ABC7不能填1，可是现在得不到什么结论

没有关系，继续来看，由于B2有1的原因，所以B456不能填1，这时2宫中只要C56能填1，不外由于这两个格在同一个宫里，所以要末C5为1，要末C6为1，不管哪一格为1，C行除了这两格别的的格子能否是都不能填1，那末C789就不能填1，此时3宫只要A9能填1。

这个就叫做 宫区块解除法

同时，它也可以用来删候选数

如图，获得1宫中要末B3为1，要末C3为1。不管哪格为1，3列除这两分外别的的格都不能填1，删掉DEF3的1

这个示例请自己了解

然后宫区块也可以是3格哈，能推理出删数就行

而行列区块就是行/列上的区块对宫解除

I123在I行最少有一格填4，不管哪格填4，G1都不能填4，删G1的4

唯一余数

我们晓得，一个格的影响格就是它地点行列宫上的所稀有字，所以它地点行列宫里面（它的影响格里面）出现的数字它都不能再出现

看E4格，由于它地点的列出现了1、2、6；行出现了4、9、8，宫出现了3、9、7。整理一下便可以获得，它的影响格内出现了1 2 3 4 6 7 8 9，就是没有5，所以E4填5

再看一则示例

和刚刚一样，只是6宫出现了7的区块，用圈起来的7对6宫解除就能获得7区块，要末E8为7，要末E9为7，不管哪格为7，E4都不能填7

这是 唯一余数+区块 ，固然也可以加行列区块

（唯一余数还可以称为喂鱼哦）

隐性数对/数组

数对只能是2个候选数，数组可所以多个，数组包括数对

这是一个隐性数对

观察一下1宫的候选数1和8

我们发现1和8只能填在BC3这两格里面

欸，两个数必须填在两格里面，能否是感受必定有结论删数

实在这两个数的填数情况只要两种

1:B3为1，C3为8

2:B3为8，C3为1

没有别的情况了吧，看适才的两种情况便可以发现，B3要末1要末8，C3也是，所以BC3就只能填入18了，删掉这两格的别的候选数（除了18剩下的数）

简单叭，假如还不了解，没有关系，另一种视角，假如BC3填入了除18外别的候选数，能否是1宫的18就不够填了，所以不能填入别的候选数

请尝试自己了解

隐性数组（三链数）

这个技能只是把隐性数对的两个数和格酿成了3个数和格

如图，蓝框不用管，看绿框里的数

视角1

8列中只要绿框能填入256这三个数，而且绿框也有3个格。所以256必须在EHI8里面，删除EHI8的别的候选数。

视角2

假如绿框地点的单元格里填入了除了256外的别的候选数，那末8的256将不够填，所以绿框地点的单元格内只能填入256这3个候选数

至于有没有4数组，那固然是有的，不外…，我现不讲，由于数组里有个很奇异的显现——显隐互补，学完显性数组以后就跟大师说一下显隐互补这类现象

显性数对

如图，在3宫内，要末B7填8，C9填9；要末B7填9，C9填8。只要这两种情况了，留意B7C9都在3宫内，所以3宫里面只要B7C9能填入89，别的格都不能填入89

还有一种视角

3宫内假如除了B7C9格别的的格填入了89，那末B7C9格就会发生两个格填1种候选数的情况，由于B7C9同宫，所以3宫内别的格（除了B7C9的格）都不能填入89。

显性数组（三数组）

如图，只看绿框

我们发现7宫内只要G123格内能填入789，所以7宫的别的格都不能填入789，否则会出现G789这3格内填入2种数字的情况。

显隐互补，简称互补

还是刚刚阿谁例子

这个例子也可以看成7宫大概2列的HI2的16隐性数对，删数都是一样的，划红线的数即删数

再看一例

很熟悉是吧，没错，这就是显性数对的那则例子，固然它也可以看成3宫内AB89C8的隐性五数组，但这么观察那就太麻烦了。

当某数组建立时，假如它在的行列宫还有别的格，就会出现和它删数不异的数组结构，一显一隐。

后续

实在讲到这里，大师必定还有一堆的迷惑

现在我系统的说一下数组界说

假如在同一个行列宫中的n个格内有n种候选数，那末就删掉这个行列宫除了那n个格之外格子中的n种候选数（n种候选数就是n个格内出现的那n种候选数，至于为什么不用x、y之类的，就算用了，也是x=y=…=n）

还有为什么三、四大概更高的数组内会出现双值格（只要两个候选数的格子，之前说过，不要忘了），实在很简单，比如三数组，可所以

123 123 123

123 123 12

123 123 13

123 123 23

123 12 123

12 23 123

…

最简是

12 23 13

没有以下组合

1 12 23 （可以间接出数）

1234 12 23（离大谱，怎样有四种数）

134 12 23 （怎样还是有四种数）

…

然后有没有九数组，固然有，可是它占满了一个行列宫，所以没成心义

那为什么四数组之类的我不讲了，由于啊，它的删数方式和之前的都是一样的，只不外多了几个格和几种数，而且大部分情况下都有互补

最初，假如不标数隐性数组比显性数组好观察，这个多做题就大白了，隐性数组是解除法的方式观察，显性就比力困难了。假如全标，那显性比隐性好观察。

假如数组是残缺的情况，而且还不是法则的长方形，请留意看一下里面的某些数能否可以构成区块然后删数

喂鱼（唯一余数）也可以配合数组来利用

四数组可所以

1234 234 23 14

123 234 134 123

不成所以

1234 134 34 14（其中的2只要一个，可以看成134 34 14 的数组获得前面填2）

1345 15 234 24（有5个数）

给两道题

不需要数组，但可以用

需要数组

最初的最初，请列位不要无逻辑出数

待续

下一个技能——标准鱼和带外鳍

—————————————鱼—————————————

大师别附和了，我对不起大师，我这边的疫情竣事才偶然候更